1. около треугольника ABC описана окружность с центром О. Найдите угол АОВ, если: 1) угол С=54; 2) угол С=136

2. около треугольника АВС описана окружность с центром О. Найдите углы АОВ, ВОС и АОС, если 1) угол В=52, угол С=64; 2) угол В=17, угол С=68.

№1

а) угол АОВ = 108, так как углы С и АОВ опираются на одну и ту же дугу АВ. Угол С - вписанный, и равен половине дуги на которую опирается. Так как угол АОВ - центральный, следовательно он равен градусной мере дуги, на которую опирается.

б) Аналогично а. Угол АОВ = 272

№2

1) Угол А = 180 - <В -