Задать вопрос
1 ноября, 07:08

Хорды AB и KM окружности пересекающиеся в точке P. Вычислите: а) градусную меру острого угла, образованного этими хордами, если точки A, B, K, M делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 10,4,2, и 8. Б) длину отрезка KP, если PM на 13 см меньше KP, BP=12 см, AB=19,5 см.

+5
Ответы (1)
  1. 1 ноября, 11:00
    0
    А) Пусть одна часть - x°

    Тогда, дуга AK - 10x°

    дуга KB - 4x°

    дуга KB - 2x°

    дуга MA - 8x°

    Вся окружность - 360°

    Значит, 10x°+4x°+2x°+8x°=360°

    24x°=360°

    x°=360:24

    x°=15°

    Значит, одна часть - 15°

    Градусная мера острого угла: (2x°+4x°) : 2=3x°

    3*15=45°

    б) PB=AB-AP=19,5-12=7,5 (см)

    AP*PB=MP*PK (по свойству хорд)

    Пусть PK - x

    Тогда MP - (x-13)

    12*7,5=x * (x-13)

    90=x²-13x

    x²-13x-90=0

    D=b²-4ac

    D = (-13) ²-4*1 * (-90) = 169-4 * (-90) = 169+360=529

    x1,2=-b±√D/2a

    x1=13+√529/2=13+23/2=36/2=18

    x2=13-23/2=-10/2=-5 (не соответствует условию)

    Значит, KP=18 см

    Ответ: 45°; 17 см.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Хорды AB и KM окружности пересекающиеся в точке P. Вычислите: а) градусную меру острого угла, образованного этими хордами, если точки A, B, ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
хорды АВ и КМ окружности пересекаются в точке Р. Вычислите: а) градусную меру острого угла, образованного этими хордами, если точки А, В, К, М делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 10,4,2 и 8.
Ответы (1)
а) две точки делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 2 и 7. Какова градусная мера каждой из этих дуг? б) точки К и М делят окружность на две дуги, градусная мера одной из них в 5 раз больше другой.
Ответы (1)
Точки M и K делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 11 и 9. MP диаметр окружности. Вычислите градусные меры углов треугольника MKP
Ответы (1)
Точки М и К делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 11 и 9. МР - диаметр окружности. Вычислите градусные меры углов треугольника МКР.
Ответы (1)
Точки a и b делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 6 и 9. Через точку a проведен диаметр ac. Вычислите градусные меры углов треугольника ABC
Ответы (1)