В треугольнике ABC: BD - высота, угол ABD = углу CBD, BD перпендикулярна AC, BC = 5 cm, AD = 3 cm. Найдите Sabc.

Question

Геометрия

Васюта

3 апреля, 19:42

В треугольнике ABC: BD - высота, угол ABD = углу CBD, BD перпендикулярна AC, BC = 5 cm, AD = 3 cm. Найдите Sabc.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Всеволодушка · Answer 1

Если ∠CBD=∠ABD, значит ΔABD=ΔCBD т. к ∠CBD=∠ABD и ∠BDC=∠BDA (т. к BD перпендикуляр), отсюда следует что AD=DC = 3 см

Sabc=половине произведения основания на высоту = (6*5) / 2=30/2=15cм²