Периметр прямоугольника равен Pсм, расстояние от точки пересечения диагоналей до одной стороны прямоугольника больше, чем расстояние этой точки до другой стороны, на aсм. Найдите площадь прямоугольника если P=84 см, a=4 см

Расстояние от точки пересечения диагоналей до большей стороны обозначим за х, соответственно 2 х - это будет длина меньшей сторона прямоугольника. Из условия задачи расстояние от точки пересечения до меньшей стороны будет х+а, значит длина большей стороны прямоугольника будет 2 * (х+а). Соответственно периметр = (2 х+2 х+2 а) * 2 = 8 х+4 а, следовательно х = (Р-4 а) / 8

Следовательно меньшая сторона 2 х = 10, большая сторона 2 (х+а) = 24

S = 10*24=240