В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=15, tgВАС=¾.

Найдите высоту АН.

Question

Геометрия

Павлуся

17 мая, 05:26

В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=15, tgВАС=¾.

Найдите высоту АН.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аннуся · Answer 1

AC=BC

BC=BH+HC

пусть AC=x, тогда HC=x-3

AH²=15²-3²

AH²=x² - (x-3) ²

225-9=x²-x²-9+6x

6x=225

x=37.5

по теореме cos:

BC²=AB²+AC²-2AC*AB*cos
1406.25=225=1406.25-1125cos
5625=900+5625-4500cos
4500cos
cos

В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=15, tgВАС=¾.Найдите высоту АН.

В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=15, tgВАС=¾.

Найдите высоту АН.