Задать вопрос
22 сентября, 18:17

Радиус круга описанного вокруг правильного многоугольника, равен 6√3 см, а радиус вписанной в него окружности-9 см. Сколько сторон имеет. многоугольник?

+1
Ответы (1)
  1. 22 сентября, 18:46
    0
    Так как многоугольник правильный ⇒ центры вписанной и описанной

    окружности общее, обозначим центр буквой О. Берем произвольный сектор АОВ; С точка касания вписанной окружности с АВ ⇒

    R = OA = 6√3; r = OC = 9

    OC : OA = r : R = Cos (∠AOC)

    Cos (∠AOC) = 9 : 6√3 = √3/2 ⇒

    ∠AOC = 30° ⇒ ∠AOB = 60° = 1/6 · 360° ⇒

    Многоугольник - шестиугольник.

    Ответ 6
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Радиус круга описанного вокруг правильного многоугольника, равен 6√3 см, а радиус вписанной в него окружности-9 см. Сколько сторон имеет. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы