радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен 6 корень из 3 см, а радиус вписанной в него окружности - 9 см. сколько сторон имеет многоугольник?

R=a/2*sin (360/2n)

r=a/2*tg (180/n)

6sqrt3=a/2*sin (180/n)

9=a/2*tg (180/n)

sin (180/n) = a/12sqrt3

tg (180/n) = a/18

sin (180/n) / cos (180/n) = a/18

sin (180/n) = a*cos (180/n) / 18

a:12sqrt3=a*cos (180/n) / 18

1/12sqrt3=cos * (180/n) / 18

3/2sqrt3=cos (180/n)

3sqrt3/6=cos (180/n)

sqrt3/2=cos (180/n)

180/n=arccos (sqrt3/2)

180/n=30

n=180/30=6

Ответ: многоугольник имеет 6 сторон.