Диагонали ромба abcd пересекаются в точке о ab=15 см bd=18 см найдите ac и площадь s abcd

Question

Геометрия

Назар

30 апреля, 21:18

Диагонали ромба abcd пересекаются в точке о ab=15 см bd=18 см найдите ac и площадь s abcd

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Владислав · Answer 1

1) Рассмотрим треугольник AOD:угол AOD=90 (по свойству ромба), следовательно AOD-прямоугольный; 2) OD=BD:2 (по свойству параллелограмма) OD=18:2=9; 3) AO2=AD2-OD2 (по теореме пифагора) AO2=225-81=144, следовательно AO=12; 4) AC=2AO (по свойству параллелограмма) AC=2*12=24; 5) S abcd=AC*BD/2=18*24/2=432/2=216 AC=24; S abcd=216.