В треугольнике ABC угол C = 90 градусов, угол B = 45 градусов, AB = 6. Найдите длину медианы AM.

Ответ: незнаню, и получишь два : D

1) Угол A=90-угол B (по свойству прямоугольного треугольника) ; Угол A=90-45=45, следовательно треугольник ABC-прямоугольный и равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника (Угол A=угол B) ; 2) AC=BC (по свойству равнобедренного треугольника) ; 2AC2=AB2 (по теореме пифагора) 2AC2=36 AC2=18 AC=3 кореньиз2; 3) Рассмотрим треугольник AMC:Угол C=90, следовательно треугольник AMC-прямоугольный (по свойству прямоугольного треугольника),4) MC=BC:2 (по определению медианы) MC=3 кореньиз2:2; 5) AM2=AC2+MC2 (по теореме пифагора). AM2=3 кореньиз2 (в квадрате) + 3 кореньиз2:2 (в квадрате) AM2=18+9 AM2=27., следовательно AM=3 кореньиз3.