Сумма трёх углов, образованные при пересечении двух прямых, равна 212°. Найдите все углы, образованные этими прямыми.

За х возьмём один угол за у второй. сост систему уравнений

2 х+у = 212°

2 х+2 у=360°.

у=212-2 х

2 х+2 (212-2 х)

2 х+424-4 х=360°

х=32°

у=212-2•32 = 148°

два угла по 32° а два по 148°

При пересечении двух прямых образуется две пары взаимно равных углов (вертикальные углы). Сумма всех четырех - 360°

Таким образом, если сумма трех углов 212°, то четвертый угол:

∠4 = 360 - 212 = 148°

Второй угол также равен 148°

Тогда ∠1 + ∠3 = 360 - 2*148 = 360 - 296 = 64°

и ∠1 = ∠3 = 64:2 = 32°

Следовательно, углы, образованные прямыми: 32°; 32°; 148°; 148°