В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катететами 7 и 8. Боковые ребра равны 8/п. Найти объем цилиндра, описаного около этой призмы

Объем цилиндпа V = ПRквадh, здесь R - радиус основания.

Радиус описанной около прямоуг. треуг-ка окружности равен половине гипотенузы. А высота h цилиндра равна боковым ребрам призмы - 8/П.

Найдем гипотенузу в прям. тр-ке АВС (угол С - прямой) :

АВ = кор из (49 + 64) = кор из 113. Тогда

R = (кор113) / 2. Теперь находим объем цилиндра:

V = П*113*8 / (4 П) = 216.

Ответ: 216.