Задать вопрос
ГеометрияГеометрия
4 мая, 02:23

На катете АС треугольника АВС (угол С=90 градусов) как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу АВ в точке D; BD = 4 см, AD = 9 см. Найдите CD.

+2
Ответы (1)
  1. 4 мая, 03:19
    0
    Выполнив чертеж, убедимся, что катет ВС - отрезок касательной, а ВА - секущая данной окружности. По теореме о секущей и касательной:

    ВС квад = ВД * ВА = 4 * 13 = 52. Отсюда

    ВС = 2 кор13. Найдем cos В:

    cosВ = ВС/АВ = (2 кор13) / 13.

    Теперь рассмотрим треугольник ВDC: ВD=4; ВС=2 кор13; cosB = 2/кор13. Для нахождения CD применим теорему косинусов:

    CDквад = 16 + 52 - 2*4*2 кор13*2/кор13 = 68 - 32 = 36. Отсюда

    CD = 6 см.

    Ответ: 6 см.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «На катете АС треугольника АВС (угол С=90 градусов) как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу АВ в точке D; BD = 4 см, ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1) На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке M. Найдите наибольшее возможное значение площади треугольника ACM, если AC=3 и BC=1.
Ответы (1)
На катете АС прямоугольного треугольника АВС (угол С=90 градусов) как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу АВ в точке D, DB=4, AD=9, CD=?
Ответы (1)
Дан треугольник АВС. От луча СВ отложите угол, равный углу А треугольника АВС. Заполните пропуски. (?) с центром в точке А и произвольным R. Окружность (?) сторону АВ в точке К, сторону АС - в точке М.
Ответы (1)
в треугольнике ABC на стороне BC, как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону BA в точке M. найти отношение S треугольника ABC и треугольника BCM, если AC = 15, BC = 20, угол ABC = углу ACM.
Ответы (1)
В окружности с центром в точке О проведён диаметр ТР. На отрезке ОР как на диаметре построена окружность с центром в точке О1. Хорда большей окружности РС пересекает меньшую окружность в точке Е.
Ответы (1)
Помогите с ответом
помогите решить комплексни чыла z1=1-3i, z2=2+i
Нет ответа
1. Как с помощью двух вёдер объёмом 4 л и 11 л набрать 6 литров? 2. Как с помощью двух вёдер объёмом 5 л и 9 л набрать 7 л? 3. Как с помощью двух вёдер объёмом 3 л и 7 л набрать 5 л? 4.
Нет ответа
60 000 м (в квадрате) = ? а? га
Нет ответа
Упростите выражения: 1) - 36+m+24 2) n+42-13 3) 5,7-7,7+a 4) - 0,44+x-0,22 5) 3/8-0,375+k 6) m+5/9-2/3
Нет ответа
23 березня. Класна робота. Приклади№813. 82*67 55*74 78*39 75*34 Задача№815. Маса 1/2 кавуна станоаить 2 кг. 600 г. Яка маа 1/5 кавуна?
Нет ответа
Главная » Геометрия » На катете АС треугольника АВС (угол С=90 градусов) как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу АВ в точке D; BD = 4 см, AD = 9 см. Найдите CD.
Регистрация Забыл пароль