Медиана треугольника ABC AD=6 проведена к стороне BC и образует со стороной AC=8 угол в 30 градусов. Найдите площадь треугольника ABC.

Question

Геометрия

Полина

8 февраля, 06:36

Медиана треугольника ABC AD=6 проведена к стороне BC и образует со стороной AC=8 угол в 30 градусов. Найдите площадь треугольника ABC.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Секлетинья · Answer 1

Рассмотрим треугольник DAC: угол DAC=30 градусам, AD=6, AC=8. Площадь треугольника DAC равна (AD*AC*sin30) / 2=6*8 / (2*2) = 12. Так как медиана AD делит треугольник АВС на два равновеликих треугольника, тогда площадь треугольника АВС равна 12*2=24