В треугольнике ABC угол A=углуB, CE-биссектриса, сравните отрезок AE-BE

С

А Е В

Треугольник АСЕ=ВСЕ по трем углам (угол САЕ=СВЕ по условию углы А и В, угол АСЕ=ВСЕ=1/2 угла С, угол СЕА=СЕВ=180-А (В) - 1/2 С). Отсюда АЕ=ВЕ.

Или углы А и В при основании тр-ка равны, значит он равнобедренный. Биссектрисса из вершины угла треугольника - медиана и высота. АЕ=ВЕ

Треугольник равнобедренный, т. к. углы при основании равны, значит биссектриса так же является и медианой, а медиана делит противолежащую сторону пополам, поэтому АЕ=ВЕ