В равнобедренный треугольник с основанием 10 см и боковой стороной 5 (корень из 2) см вписан квадрат так что две его вершины лежат на основании, а другие две вершины - на боковых сторонах. Найдите сторону квадрата.

Наверное, вот так.

cosA=5/5√2=1/√2, уголА=45 °. Если вписать квадрат, то слева и справа получатся равные прямоугольные равнобедренные треугольники, один катет равен

(10-a) / 2, другой а (сторона квадрата).

Тогда (10-a) / 2 = а, а=10/3.

Ответ: сторона квадрата 3 1/3 см.