В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат так, что две его вершины находятся на гипотенузе, а другие две на катетах. Найти сторону квадрата, если известно, что гипотенуза равна 3 м.

угол АВС = углу АСВ = 1/2 (180-90) = 45

треугольник ДКС

равноберенный так как кгол ДКС=90 угол АСК = 45

тогда и КДС = 45

значит ДК = КС

треугольник ВЛЕ равнобедренный и ВЕ = ЛЕ. ЛЕ = КД = ЕК

стороны квадрата пусть ВЕ = х

ттгда ЕК = КС = х

ВС = ВЕ + ЕК + КС = 3 х = 3 м х=1 м

ЕК = 1 м