Задать вопрос
8 февраля, 12:30

Найти периметр прямоугольника вписанный в равнобедренный прямоугольный треугольник, если его большая сторона находится на гипотенузе, две вершины на катетах, гипотенуза 45, а его стороны в соотношении как 5:2

+2
Ответы (1)
  1. 8 февраля, 13:03
    0
    Обозначим стороны вписанного прямоугольника 2 х и 5 х.

    Вершины его на катетах делят их на отрезки 2 х / (сos45°) и 5x*cos45°.

    Катеты равны 45*cos45° = 45 * (√2/2) = 22,5√2.

    Отсюда составляем уравнение 2 х / (сos45°) + 5x*cos45° = 22,5√2.

    2 х / (√2/2) + 5 х * (√2/2) = 2√2 х + 2,5√2 х = 22,5 √2.

    4,5 х = 22,5,

    х = 22,5/4,5 = 5.

    Стороны прямоугольника равна 2 х=2*5 = 10 и 5 х = 5*5 = 25.

    Периметр равен 2*10 + 2*25 = 70.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти периметр прямоугольника вписанный в равнобедренный прямоугольный треугольник, если его большая сторона находится на гипотенузе, две ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат так, что две его вершины находятся на гипотенузе, а другие две на катетах. Найти сторону квадрата, если известно, что гипотенуза равна 3 м.
Ответы (1)
1. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу. 2. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и высоте, проведенной из вершины основания. 3. Постройте прямоугольный треугольник по катету и острому углу.
Ответы (1)
Если в треугольнике ABC угол B тупой, то 1) AC - меньшая его сторона 2) BC - большая его сторона 3) AB - меньшая его сторона 4) AC - большая его сторона?
Ответы (2)
Треугольник АВС-равнобедренный (АВ=ВС). Найдите угол А, если угол В=70°. Треугольник АВС-прямоугольный (угол С=90°) и равнобедренный. Найдите угол В. Треугольник АВС-равнобедренный (АВ=ВС). Найдите угол В, если угол С=50°.
Ответы (2)
В прямоугольный треугольник вписан квадрат так, что две его стороны лежат на катетах треугольника, длины которых 1 и 3 см. найти длину стороны квадрата.
Ответы (1)