Отрезки CD и AB пересекаются в точке О так, что AO=BO, AC параллельна BD, периметр треугольника BOD=18 cм, AB=12 cм, отрезок CO на 2 см короче BD. Найдите длину отрезка AC

треугольник АОС=треугольникуОДВ по II признаку (АО=ОВ по условию, уголДОВ=углуАОС т. к. вертикальные, уголОАС=углуОВД т. к. они накрест лежащие для АС II ВД и секущей АВ)

АО=ОВ=12:2=6 см

СО=ВД-2 (по условию)

ДВ=АС (из равенства треугольников)

Пусть СО=х, тогда АС=х+2

ПериметрАОД=ПериметрОДВ=18

х+х+2+6=18

2 х=10

х=5 см (ОС)

5+2=7 см (АС)