Найдите площадь прямоугольного треугольника, если один из его катеров равен 12, а гипотенуза равна 13.

Дано: прямоуг. треуг. АВС.

ВС = 13 (гипотенуза), АС = 12

Найти: АВ - ?

Решение:

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

13^2=АС^2+АВ^2

169=144+АВ^2

АВ^2=169-144

АВ^2=25

АВ = 5 см

S = a*b / 2 = 12*5/2 = 30 см^2

a=12

c=13

b=√13²-12²=√169-144=√25=5

S=1/2*a*b ⇒ S=1/2*12*5=6*5=30