В прямоугольный треугольник с углом 60 * вписана окружность. Вычислите радиус этой окружности, если длина катета, прилежащего к углу в 60*, равна 2 корень из 3 см.?

Дан треуг. АВС, В=90, С=60, значит А=30. ВС=2√3 см. Катет ВС лежит напротив угла 30 градусов, значит гипотенуза АС=2*ВС=4√3 см. АВ=√ (49-12) = 6 см.

Радиус вписаной окружности вычисляется по формуле: r=S/p, где р-полупериметр.

S=1/2*AB*BC=1/2*6*2√3=6√3 см

р=2√3+4√3+6=8,2 см

r=6√3/8,2=1,27 см