Один из углов ромба=60 градусов, а большая диагональ=24 см. Найти: радиус окружности, вписанной в данный ромб

Рассмотрим треугольник образованный 2 половинами диагоналей и стороной ромба, это прямоугольный треугольник с углом 30 градусов и прилежащим к нему катетом 12 см, т. е. 2 ой катет = 12*tg 30=4√3; Тогда гипотенуза=√144+16*3=8√3 Формула для нахождения радиуса вписаной окружности: r=d1*d2/4a Учтем, что наши катеты, это половины диагоналей, а гипотенуза сторона ромба. Тогда: r=24*2*4√3/4*8√3=6 (cm)