В треугольнике ABC AC=BC, AB=5, высота BH=4. Найдите sin B

рассмотрим треугольникАВН (он прямоугольный, т. к. ВН высота)

по т. Пифагора АН=корень кв. из 25-16=3

Проведем высоту АР.

рассмотрим треугольник АРВ (он тоже прямоуг) и ВР тоже равна 3

Sin В это отношение противолеж катета к гипотенузе, т. е SinВ = РА/ВА=4/5

Ответ:Sin B=4/5 (или 0,8)

раз ВН - высота, то треуг. АВН - прямоугольный, а в прямоугольном треуг-ке sin - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, т. е. АН/АВ, но известно ВН и АВ. Сумма квадратов cos B + sin B = 1. Найдем cos B = ВН/АВ=4/5, тогда sin B = корень (1-cos^2B) =

=корень (1 - 16/25) = корень (9/25) = 3/5

ответ: sin B = 3/5