Найдите углы треугольника со сторанами 5, 7, 8.

Question

Геометрия

Нася

22 ноября, 21:30

Найдите углы треугольника со сторанами 5, 7, 8.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Юраша · Answer 1

Находится теорема косинуса a=5, b=7, c=8 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA = > cosA = (b^2+c^2-a^2) / 2bc = > cosA = (7^2+8^2-5^2) / (2*7*8) = (49+64-25) / 112=88/112=11/14 = > cosA=11/14 b^2=a^2+c^2-2ac*cosB = > cosB = (a^2+c^2-b^2) / 2ac = > cosB = (5^2+8^2-7^2) / (2*5*8) = (25+64-49) / 80=40/80=0.5 = > cosB=0.5 = > B=60gradius cosC = (a^2+b^2-c^2) / 2ab = (25+49-64) / (2*5*7) = 10/70=1/7 = > cosC=1/7 otvet A=arccos11/14 B=60 * C=arccos1/7