Основание равнобедренного треугольника 18 см, а боковая сторона 15 см. Найти радиус вписанной и описанной окружности.

Пусть CH - высота, медиана и биссектриса

Рассмотрим треугольник ACH - прямоугольный

По теореме Пифогора: АВ квадрат=ВН квадрат + АН квадрат

225=ВН квадрат + 81

ВН квадрат=225-81=144

ВН=12

Sabc = 1/2 CH AB = 108 см

p = 1/2 (ав+вс+ас) = 1/2 (15+15+18) = 24

r = S/p = 4.5 см

R = abc / 4S = 9.375 см