Дано Прямоугольный Трекгольник ABC (Угол C равен 90 Градусов) AC = 8 см, Угол ABC = 45 Градусов, Найти a) AB, b) Высоту CD проведённую к гипотенузе.

Угол САВ=90-45=45 т. е 3-угольник АВС - равнобедренный. значит АС=СВ=8 см, тогда потеореме пифагора АВ=корень из (катет в кв+2-й катет в кв) = корень из 128=8 корень из2. если СВ-высота тогда угол СDA=90 следовательно угол AСD=90-45=45. значит СD=AD. AD=1/2*AB так как высота СВ проведенная из вершины равнобедренного угла является и медианой=делит противолежащий угол пополам. значит СD=1/2*AB = 1/2*8*корень из2=корень из2:4