В треугольнике АВС биссектриса угла А делит высоту, проведенную из вершины В, в отношении 13:12, считая от точки В. Найдите длину стороны ВС треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 26 см.

Question

Геометрия

Памфил

15 сентября, 00:25

В треугольнике АВС биссектриса угла А делит высоту, проведенную из вершины В, в отношении 13:12, считая от точки В. Найдите длину стороны ВС треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 26 см.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ивася · Answer 1

Обозначаем М - основание высоты из точки В, К - точка пересесения этой высоты с биссестрисой угла А.

Тогда cos (A) = АМ/АВ = КM/КB = 12/13;

Осюда sin (A) = 5/13.

ВС = 2*R*sin (A) = 2*26*5/13 = 20