Проекция катетов прямоугольного треугольника на гипотенузу равна 3 см и 9 см.

Найдите меньший катет треугольника.

Имем тр-к АВС. Из вершины С на гипотенузу проведем высоту СD. Отрезки AD=3 и ВD=9 - это данные в условии проекции.

Свойства прямоугольного треугольника:

Высота, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу, т. е.

ВD / СD = СD / AD

СD² = 3 * 9; СD=√27

из. прямоуг. ADC находим AC = √ (AD² + CD²) = √ (3² + 27) = √ 36 = 6