В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ = 12, tgА=корень из 15. Найти АС

Question

Геометрия

Потап

23 декабря, 09:37

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ = 12, tgА=корень из 15. Найти АС

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Акилина · Answer 1

ABC - прямоугольный треугольник

AB-гипотенуза треугольника ABC; AB=12

tgA=√15, т. е. BC/AC=√15

исходя из этого отношения, выходит, что

BC=√15*AC

AC²+BC²=AB² - по теореме Пифагора

AC² + (√15*AC) ²=12²

AC²+15AC²=144

16AC²=144

AC²=9

AC=3

Ответ: AC=3