Определите углы равнобедренного треугольника, если углы при основании в два раза меньше угла при вершине.

Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. <А=<С и по условию в 2 раза меньше <В. Пусть <А=<С = х гр, тогда <В=2 х гр. Применяя теорему о сумме углов треугольника составим и решим уравнение.

х+х+2 х=180

4 х=180

х=180: 4

х=45 гр - угол А и с

45*2=90 гр - угол В

Ответ. <А=<С=45 гр, <В=90 гр.