Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см, а высота равна 3. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

1) Апофема - высота боковой грани пирамиды. Рассмотрим этот треугольник (он равнобедренный) в нем высота является медианой. По теореме Пифагора находим квадрат половины стороны основания: 25 - 16 = 9

Половина стороны основания = 3 см, следовательно, сторона основания пирамиды = 2*3 = 6 см.

2) Высота пирамиды = 5 см

3) Площадь п. п. = Площадь б. п. + площадь основания

Площадь б. п. = 4 * площадь треугольника (боковой рани)

Площадь определим по ф-ле: 1/2 * сторону треуг-ка * высоту, проведенную к этой стороне

Площадь треуг-ка = 1/2 * 6 * 4 = 12

Площадь б. п. = 4 * 12 = 48

Площадь основания = 6*6 = 36 (основание - квадрат)

Площадь п. п. = 48 + 36 = 84