Точка К, удаленная от плоскости треугольника АВС на 4 см, находится на равном расстоянии от его вершин. Стороны треугольника равны 12 см.

Вычислите:

а) Длину проекци отрезка КВ на плоскость треугольника.

б) Расстояние от точки К до вершин треугольника.

Просьба не отвечать всякие глупости.

Треугольник видимо правильный. Т. к. расстояния до вершин одинаковые то и проекции этих расстояний одинаковые. Пусть точка К проектируется вточку О. О - ранвоудалена от вершин, значит О центр описанной окружности около треугольника, В правильном треугольнике центр описанной окружности лежит в точке пересечения высот медиан и биссектрис. Найдём длину высоты 12*синус 60 гр = 12 коней из 3 делить на 4 = 3 корня из 3. Медиана точкой пересечения делится в отношении 2:1 3 корня из 3 * 2/3 = 2 корня из 3 см Это и есть проекция КВ. КО=4 см. Из треугольника КОВ найдём КВ 16+12 = 28. КВ будет равно корню из 28 или 2 корня из 7.