Точка К удалённая от плоскости треугольника АВС на 4 см, находится на равном расстоянии от его вершин. стороны равны 12 см

Вычислите:

1) длину проекций КВ на плоскости треугольника

2) расстояние от К до вершины треугольника

1) Если т. К равноудалена от вершин правильного треугольника, то на плоскость его она проецируется в точку пересечения медиан (а также высот и биссектрис).

Медианы точкой пересечения делятся 2:1. Отрезок К1 В и будет проеккией ребра КВ па пласкость треугольника.

Высота Н = Корень (12*12-6*6) = 6V3, а КВ1 = 2/3 Н = 4V3.

2) Ребро полученной пирамиды КВ = кор ((BK1) ^2 + H^2) = кор (16+48) = 8.