MK - хорда окружности с центром O. Найдите угол OMK, если угол MOK = 40 градусов.

треугольник МОК равнобедренный, МО=КО - равны как радиусы,

поэтому угол КМО=угол МКО - как углы при основании равнобдренного треугольника

угол М+угол К+угол О=180 градусов (сумма углов треугольника равна 180 градусов)

отсюда угол М=угол ОМК = (180-угол МОК) : 2 = (180-40) : 2=70 градусов