Прямая. касается окружности в точке K. Точка. O - центр. окружности. Хорда. KM образует. с касательной. угол, равный 40 градусов. Найдите. величину. угла. OMK. Ответ. дайте. в градусах

OK перпендикулярен к касательной (посвойству касательной), т. е. угол между OK и касательной равен 90°.

Следовательно, / OKM=90°-40°=50°

Треугольник OMK - равнобедренный (т. к. OM и OK - радиусы окружности и, соответственно, равны друг другу).

По свойству равнобедренного треугольника / OKM=/OMK=50°

/OKM+/OMK+/KOM=180° (по теореме о сумме углов треугольника)

50°+50°+/KOM=180°

/KOM=80°

Ответ: / KOM=80°