На диаметре круга построен треугольник, вписанный в этот круг. Площадь круга 289 п, а одна из сторон треугольника 30. Найдите площадь круга, вписаного в этот треугольник

Треугольник, построенный на диаметре - прямоугольный. Диаметр является гипотенузой.

Найдем радиус:

S = ПR^2

289 П = ПR^2

R = 17

d = 2R = 34

Найдем второй катет по теореме Пифагора:

B = sqrt (c^2 - a^2)

b = sqrt (1156 - 900) = sqrt (256) = 16

p = (a + b + c) * 1/2 = (30 + 34 + 16) * 1/2 = 40

S = ab/2 = 30 * 16/2 = 240

S = pr = > r = S/p = 240/40 = 6

S = Пr^2 = 36 П