В треугольнике АВС основание D высоты CD=корень из 3 лежит на стороне АВ. Найдите АС, если АВ=3, АD=ВС.

За х возьмем стороны АД=ВС, следовательно ДВ=3-х

Треугольник СДВ-прямоугольный, значит по теореме Пифагора можно составить такое уравнение:

x^2 = (3-х) ^2 + (корень из 3) ^2

подставим числовые значения

9-6 х+x^2+3=x^2

х=2

АД=2.

Треугольник АДС-прямоугольный,

по теореме Пифагора АС=корень из 7