В треугольнике АВС, угол С прямой, угол А равен 30 градусов, АС = 39 корень из 3. Найти ВС. Можно с объяснением: 3

Question

Геометрия

Протас

19 октября, 02:32

В треугольнике АВС, угол С прямой, угол А равен 30 градусов, АС = 39 корень из 3. Найти ВС. Можно с объяснением: 3

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Эннафа · Answer 1

1 способ.

в прямоугольном треугольнике с углами 30, 60 и 90, катет, лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы = > CB=1/2AB

отсюда AC^2=AB^2-CB^2=AB^2-1/2AB^2

39 корень из 3 ^2 = AB^2-1/2AB^2

4563=3/4AB^2

AB^2=4563*4/3=6084

AB=корень из 6084=78

BC=1/2AB=1/2*78=39

2 способ

котангенс - это отношение прилежащего катета к противолежащему

ctgA=AC/BC = > BC=AC/ctgA=39 корень из 3 / ctg30 = 39 корень из 3 / корень из 3 = 39