Сечение, параллельное оси цилиндра и удалённое от неё на 8 см, имеет площадь 60 см в квадрате. Высота цилиндра равна 5 см. Найдите объём цилиндра.

Зная высоту H цилиндра и площадь сечения (это прямоугольник), находим хорду АВ (основание прямоугольника) :

АВ = 60/5 = 12 см.

Теперь находим радиус круга в основании цилиндра:

R = √ (8² + (12/2) ²) = √ (64+36) = √100 = 10 см.

Отсюда V = So*H = πR²*H = π*10²*5 = 500π см³.