Задать вопрос
1 мая, 16:59

В прямоугольную трапецию с острым углом а вписана окружность радиуса R. Найдите площадь трапеции.

+2
Ответы (1)
  1. 1 мая, 17:45
    0
    площадь трапеции можно записать следующей формулой:S=D (Sinα+Sinβ) / 2SinαSinβгде S - площадь трапеции D - диаметр вписанной в трапецию окружности α и β - углы между боковыми сторонами трапеции и ее основанием.

    Если в трапецию можно вписать окружность, то в такой трапеции сумма боковых сторон равна сумме оснований. Известно, что площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Очевидно, что диаметр вписанной в трапецию окружности является высотой данной трапеции. Тогда площадь трапеции равна произведению полусуммы боковых сторон на диаметр вписанной окружности.

    Диаметр окружности равен двум радиусам.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В прямоугольную трапецию с острым углом а вписана окружность радиуса R. Найдите площадь трапеции. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы