1) Образующая конуса равна 4 корня из 2 см и наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. Найти площадь полной поверхности конуса

Нарисуй конус. S-вершина, SA-образующая (отрезок, который соединяет вершину конуса с любой точкой окружности основания, именно линии окружности)

S полной поверхности=S основания+S боковой поверхности=pi * (r в квадрате) + pi*r*

SA. То есть не хватает радиуса AO.

Рассмотрим треугольник SOA (О-центр основания) угол SAO = 45.

У нас есть гипотенуза.

Тогда найдем сos45=корень2/2.

По другому cos SAO=AO/AS=>

AO = SA * cos 45 = (корень2/2) * (4 корень из 2) = 2 корень из 2.

Все в формулу подставляем

S=pi * ((2 корень из 2) в квадрате) + pi * (2 корень из двух) * (4 корень из двух) = 24pi=24*3.14=75,36