в усеченном конусе площади оснований равны 25 ПИ см2 и 64 ПИ см2, образующая составляет с плоскостью основания угол 60. Найдите площадь боковой поверхности этого конуса

Question

Геометрия

Армений

20 ноября, 07:41

в усеченном конусе площади оснований равны 25 ПИ см2 и 64 ПИ см2, образующая составляет с плоскостью основания угол 60. Найдите площадь боковой поверхности этого конуса

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Кирик · Answer 1

АВ - образующая, ВS - радиус меньшей основы (круга), АО - радиус большей основы.

В основах усеченного конуса лежат круги.

Площадь большего круг = П64^2. От сюда радиус=8. (т. к. S=ПR^2)

Площадь меньшего круг=П25^2 / От сюда радиус=5 (т. к. S=ПR^2)

Пусть ВН - перпендикуляр, проведен с образующей АВ (с вершины В) на большую основу. НО=ВS=5 см. Тогда АН=АО-НО=8-5=3 см.

Расмотрим треугольник АВН - прямоугольный. АН/АВ=cos60 (град.). От сюда следует, что:

АВ=АН/cos60 (град.) = 3/1/2=3*2=6 см.

площадь боковой поверхности=П (R+r) AB = 78 П