хорда окружности равна 5 корней из 2 и стягивает дугу в 90 градусов. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора

Question

Геометрия

Бояна

12 сентября, 06:20

хорда окружности равна 5 корней из 2 и стягивает дугу в 90 градусов. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Сысой · Answer 1

хорда a=5√2 окружности стягивает дугу в 90 градусов - это значит, центральный угол, который опирается на эту дугу (хорду) равен 90 град

тогда отрезки (хорда + радиус+радиус) образуют прямоугольный равнобедренный треугольник с углом при вершине
полный круг/окружность - это 360 град, тогда

длина дуги 90 град - 1/4 окружности 1/4*2 п*R = п/2 * 5 = 5 п/2

площадь сектора 90 град - 1/4 площади круга 1/4*пR^2=п/4 * 25=25 п/4