в равнобедренном треугольнике основание равно 12 см а боковые стороны 10 см. Найти радиус вписанной и описанной окружности. (если можно с пояснениями).

Сначала узнаем площадь треугольника. S = abc; S = 12 x 10 x 10; S = 1200

Так же есть формула, которая гласит, что S = 4R то есть радиусу описанной окружности увеличенной в четыре раза. Можно вывести из этого: abc = 4R

Имеем теперь, что 4R = 1200; А значит R = 1200/4; R = 300

Теперь на счет вписанной окружности. Вот существует такая формула: S = pr

То есть площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности. Теперь мы знаем, что abc = pr

Узнаем Р. Р = 12 + 10 + 10; Р = 32 см Половина периметра, то есть р = 32/2; р = 16 см

Теперь можем узнать r таким уровнением: 16 x (умножить) r = 1200; r = 1200/16;

r = 75.

Ответ: R = 300; r = 75.