как найти стороны равнобедренного треугольника, если известны высоты, одна проведенная к основанию равна 20 см, а вторая проведена к боковой стороне и равна 24 см

Стороны: основание - в, боковая сторона а. Высоты Нв и На. Сторона а^2 = (Нв) ^2 + 1/4 в^2.

S=1/2b*Hb или S=1/2a*Ha, отсюда следует равенство b*Hb=a*Ha, т. е. 20 в=24 а.

а=20/24 в=5/6 в,

а^2=25/36b^2

25/36b^2=400+1/4b^2

14/36b^2=400

4/6b=20

b=30

a=5/6b=25

Основание 30 см, боковая сторона 25 см