Если в треугольнике ABC заданы BС=8, AC=6, cos углаA=2/11, то sin углаB равен.

Question

Геометрия

Варнава

8 июля, 04:08

Если в треугольнике ABC заданы BС=8, AC=6, cos углаA=2/11, то sin углаB равен.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Семен · Answer 1

в треугольнике АВС проведем высоту СН

1) cos A=АН/АС = 2/11

т. е. АН = 2 АС/11 = 12/11

2) найдем катет СН = √ (АС²-АН²) = √ (6² - (12/11) ²) = 6/11*√ (11 ² - 2²) = 6/11 √ (11-2) (11+2) =

6/11 √ (9*13) = 6*3/11 √13

sin B = СН/ВС = 6*3/11 √13 / 8 = (9 √13) / 44