Отрезки AB и CD-диаметры окружности. Докажите, что: а) хорды BD и АС равны, хорды

Question

Геометрия

Цветана

19 августа, 09:03

Отрезки AB и CD-диаметры окружности. Докажите, что: а) хорды BD и АС равны, хорды

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Марюня · Answer 1

Так как Отрезки AB и CD-диаметры окружности, то они пересекаются в центре окружности, точке О. Рассмотрим треуг-к АОС и треуг-к ВОD. АО=ОВ=СО=ОD - как радиусы. Угол АОС=углу ВОD - как вертикальные. Тогда

треуг-к АОС = треуг-ку ВОD по двум сторонам и углу между ними. А значит

хорды BD и АС равны