дано: треугольник ABC, где угол С=90 градусов, AB=13 см, СВ-высота, CD=6 см найти: AC? AB

Question

Геометрия

Степаша

5 февраля, 06:54

дано: треугольник ABC, где угол С=90 градусов, AB=13 см, СВ-высота, CD=6 см найти: AC? AB

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лонгин · Answer 1

AD*BD=CD^2 (по свойству высоту прямоугольного треугольника). С другой стороны, AD+BD=13. Тогда нужно решить систему уравнений: AD+BD=13, AD*BD=36. AD=13-BD, (13-BD) * BD=36, BD^2-13BD+36=0. Тогда AD=9, BD=4, или AD=4, BD=9. Теперь из прямоугольных треугольников ACD, BCD можно по длинам двух катетов узнать длины гипоненуз AC, BC. Они равны sqrt (117), sqrt (52).