Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m - в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1 В1, если А2 В2 = 15 см, ОВ1:ОВ2 = 3 : 5.

Question

Геометрия

Семен

12 июля, 20:13

Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m - в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1 В1, если А2 В2 = 15 см, ОВ1:ОВ2 = 3 : 5.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Зосим · Answer 1

Треугольники ОА1 В1 и ОА2 В2 подобны. У подобных треуг-ков отношение соответствующих сторон сохраняется и оно равно 3/5. Тогда

ОВ1/ОВ2=3/5, соответственно А1 В1/А2 В2=3/5, тогда

А1 В1/15=3/5

5*А1 В1=45

А1 В1=9 см.