Отрезок АВ является основанием равнобедренного треугольника АВС. Точка Р - внутренняя точка АС. Вычислите косинус большего угла треугольника СРВ, если известно, что ВС = 15 см, ВР = 7 см и АР: АС = 1 : 3.

Question

Геометрия

Никитка

15 сентября, 14:20

Отрезок АВ является основанием равнобедренного треугольника АВС. Точка Р - внутренняя точка АС. Вычислите косинус большего угла треугольника СРВ, если известно, что ВС = 15 см, ВР = 7 см и АР: АС = 1 : 3.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Фабиана · Answer 1

В треугольнике CPB BP=7, BC=15, CP=45/4. Большим углом является угол CPB, так как он лежит против большей стороны BC. По теореме косинусов имеем: 225=49 + (45/4) ^2-2*7*45/4*cosa. cosa=-791/2520.