Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

Question

Геометрия

Артема

1 мая, 07:00

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Эрнст · Answer 1

Воспользуемся теоремой: отрезки касательных, проведённых из одной точки равны. Таким образом, у нас получается пара равных отрезков у вершины (5 и 5) и у 2 пары равных отрезков у основания (3 и 3). Получаем:

10+2*6=22